package sliding_window

import "sort"

/*
1208.
给你两个长度相同的字符串，s 和 t。
将 s 中的第i个字符变到t中的第 i 个字符需要|s[i] - t[i]|的开销（开销可能为 0），也就是两个字符的 ASCII 码值的差的绝对值。
用于变更字符串的最大预算是maxCost。在转化字符串时，总开销应当小于等于该预算，这也意味着字符串的转化可能是不完全的。
如果你可以将 s 的子字符串转化为它在 t 中对应的子字符串，则返回可以转化的【最大长度】。
如果 s 中没有子字符串可以转化成 t 中对应的子字符串，则返回 0。

示例 1：
输入：s = "abcd", t = "bcdf", maxCost = 3
输出：3
解释：s 中的 "abc" 可以变为 "bcd"。开销为 3，所以最大长度为 3。

示例 2：
输入：s = "abcd", t = "cdef", maxCost = 3
输出：1
解释：s 中的任一字符要想变成 t 中对应的字符，其开销都是 2。因此，最大长度为 1。

示例 3：
输入：s = "abcd", t = "acde", maxCost = 0
输出：1
解释：a -> a, cost = 0，字符串未发生变化，所以最大长度为 1。


提示：
1. 1 <= s.length, t.length <= 10^5
2. 0 <= maxCost <= 10^6
3. s 和t都只含小写英文字母。

*/

//滑动窗口
func equalSubstring(s string, t string, maxCost int) int {
	left, right, res, cost := 0, 0, 0, 0

	//expand window
	for right < len(s) {
		idx1 := s[right] - 'a'
		idx2 := t[right] - 'a'

		//累计开销
		cost += abs(int(idx1) - int(idx2))

		// shrink window
		for cost > maxCost {
			d1 := s[left] - 'a'
			d2 := t[left] - 'a'

			//移出窗口，减少开销
			cost -= abs(int(d1) - int(d2))
			left++
		}

		res = max(res, right-left+1)

		right++
	}

	return res
}

//前缀和+二分查找
//问题转换为计算数组diff的前缀和不超过maxCost的最长子数组的长度。
//由于diff的每个元素是非负的，因此diff是递增的，对于每个下标j,可以通过在diff内进行二分查找找到符合要求的最小的下标
func equalSubstringPS(s string, t string, maxCost int) int {
	ans, n := 0, len(s)
	diff := make([]int, n+1)
	//构建预算前缀和
	for i := 1; i <= n; i++ {
		diff[i] = diff[i-1] + abs(int(s[i-1]-'a')-int(t[i-1]-'a')) //注意：从下标1开始构建
	}
	for i := 0; i <= n; i++ {
		start := sort.SearchInts(diff[:i], diff[i]-maxCost) //总开销应当小于等于该预算的下标
		ans = max(ans, i-start)                             //最大长度
	}
	return ans
}

//前缀和+滑动窗口
func equalSubstringPSSW(s string, t string, maxCost int) int {
	ans, n := 0, len(s)
	diff := make([]int, n)
	//构建前缀和
	for i := 0; i < n; i++ {
		idx1 := s[i] - 'a'
		idx2 := t[i] - 'a'

		//累计开销
		diff[i] = abs(int(idx1) - int(idx2))

	}
	sum, left := 0, 0
	for right, d := range diff {
		sum += d
		for sum > maxCost {
			sum -= diff[left]
			left++
		}
		ans = max(ans, right-left+1)
	}
	return ans
}
